la flottabilité

Le cahier des charges

En surface, le Nautile doit se comporter comme un navire et disposer d'une réserve de flottabilité. Mais c'est bien sûr un sous-marin : il doit pouvoir annuler cette réserve de façon à avoir un poids apparent nul dans l'eau.

Le cahier des charges précise par ailleurs que Le Nautile doit être capable de plonger et de faire surface sans dépense d'énergie, par simple gravité.

Il indique aussi qu'il doit être capable de naviguer avec une équipe de trois personnes pesant aussi bien cinquante cinq kilos que quatre-vingt cinq. On veut également disposer d'une charge utile variable de façon à pouvoir ramener des échantillons du fond, renflouer du matériel ou enfin ajouter pour telle mission des instruments de poids et de volume importants.

Ni le poids, ni le volume du Nautile ne seront immuables, et pourtant, l'équilibre se joue à quelques kilos près.

Pour l'ingénieur, le problème est double : d'abord réaliser un sous-marin qui dans une situation moyenne dite de référence, ait un poids apparent nul ; ensuite doter ce sous-marin de moyens d'allégement et d'alourdissement lui permettant d'accomplir toutes les fonctions demandées.

La pesée de référence

La situation de référence est celle du Nautile en plongée à 30 mètres, en poids apparent nul, en gîte et assiette nulles, à vitesse nulle dans une eau de mer de densité 1,026. Cette situation sera vérifiée lors de la première plongée.

Au fur et à mesure que le projet avance, la masse et le volume de chaque équipement sont estimés au mieux. D'entrée de jeu, chacun sait que tous les sous-ensembles sous-marins seront plus denses que l'eau de mer, sauf la sphère (qui équipée pèsera 4 550 kg pour 5 960 litres).

Il faut donc les compenser à l'aide de matériaux moins denses que l'eau. Un des tous premiers bilans des volumes et des masses était de 8 m3 et 13 tonnes (dont une tonne réservée pour parer aux oublis, erreurs, idées nouvelles au cours de projet et pour préserver l'avenir). Nous sommes encore bien loin de la pesée finale, mais il suffit de rajouter dix mètres cubes d'un matériau de masse volumique 0,5 t/m3 pour que le devis devienne 13 + 5 tonnes et 8+10m3 (donc un équilibre approximatif).

Sur l'Archimède, le matériau de flottabilité était de l'hexane, essence très légère utilisée notamment en parfumerie (d'une densité voisine de 0,7), à quoi se rajoutait le poids des réservoirs. Pour le Nautile, nous utilisons de la mousse syntactique. C'est un mélange de très petites billes de verres creuses, dont les diamètres s'échelonnent de 10 à 200 microns. Bien vibrées et tassées dans ce qui ressemble à des moules à briques d'une dizaine de litres, elles se comportent un peu comme un liquide. Elles occupent presque tout le volume avec une densité de l'ordre de 0,4. Le reste est comblé par une résine de densité 1,2 injectée à la bonne température et très fluide. En polymérisant la résine devient très dure et donne sa cohérence au matériau qui peut résister à des pressions de 1000 bars

On mesure les progrès réalisés avec le tableau ci-dessous (on a gagné en légèreté et on évite un produit aussi dangereux que l'essence) :

Au total, pour équilibrer le sous-marin, il faudra 8 mètres cubes d'une mousse de densité 0,55 t/m3 et donc d'un poids total de 4,4 tonnes. Ce volume est réparti en huit ensembles. Le plus gros, le flotteur principal, est assemblé par collage et entouré d'une peau en CVR qui constitue une protection mécanique.


Flotteur principal

Les variations de poids apparent

Les calculs pour la pesée de référence ont été réalisés pour une eau de mer moyenne, de densité 1,026. Or la densité de l'eau de mer augmente avec la salinité, et varie de 1,003 en Baltique à 1,029 en Méditerranée (ce qui correspond à une salinité de 38 grammes par litre). Cette densité varie par ailleurs en sens inverse de la température, qui elle-même varie en sens inverse de l'immersion et se stabilise avant 4 000 mètres aux environs de 1 à 2 °C (sauf en Méditerranée et en Mer Rouge, isothermes respectivement à 12 et 21 °C, au delà d'une centaine de mètres). Par ailleurs, contrairement à ce que l'on enseigne au lycée, les liquides sont un peu compressibles : tout est affaire de pression. A 6.000 mètres, la densité est ainsi voisine de 1,055.

Autre phénomène à prendre en compte : la pression contracte chaque volume du sous-marin et diminue la poussée d'Archimède.

Tous effets combinés, passant en Atlantique d'une eau de surface à 20 °C à une eau à 1 °C à 6.000 mètres, notre sphère va perdre 50 litres de volume, mais sa flottabilité augmentera de 130 daN grâce aux effets de densité (approximativement : une force de 1daN est égale à une masse de 1kg). En moyenne, le sous-marin s'allège de 25 daN tous les 1000 mètres. Les sous-mariniers appellent ce phénomène, la "dépesée".

Les lests embarqués

Il faut disposer de lests :
- 300 daN pour avoir une vitesse de descente de 0,7 m/s,
- 150 daN pour compenser la dépesée à 6 000 mètres,
- 150 daN pour compenser le régleur à simple effet, réservoir de 150 litres que l'on peut remplir au coup par coup pour alourdir le sous-marin,
- 200 daN pour compenser ce qui aura été éventuellement embarqué dans le panier,
- une réserve encore pour compenser un alourdissement accidentel,
- un dernier, largué comme les autres en fin de plongée pour assurer une vitesse de remontée d'environ 0,9 m/s.

C'est au total près d'une tonne de lest, grenaille de plomb ou grenaille de fonte que le sous-marin embarque à chaque plongée. Le lest de descente est constitué de sacs qui sont largués une trentaine de mètres avant l'arrivée au fond. Le reste est stocké dans deux silos symétriques de 250 litres. La manoeuvre d'électro-sabliers permet de délester par paquets d'au moins quelques Newtons à quelques deca Newtons selon le doigté du pilote et la nervosité de l'électro-aimant. En fin de plongée, tout le lest restant est largué par manoeuvre d'un vide vite.

La répartition des poids

Le problème de la répartition des poids est évidemment fondamental et théoriquement très simple. Pour que le sous-marin soit horizontal, dans l'eau comme au bout de son portique de manutention, il faut que le point d'accrochage, le centre de volume et le centre de gravité soient sur une même verticale. Pour qu'il soit stable en plongée, il faut de plus que le centre de gravité soit situé sous le centre de poussée. Ce centre de gravité ne doit être ni trop bas, le roulis serait brutal, ni trop haut, la stabilité serait insuffisante.

Le centre de gravité global est la combinaison de tous les centres de gravité élémentaires de chaque masse du sous-marin. Le poids et le volume de chaque matériel sont connus au moment de sa conception ou de son achat, et son emplacement est déterminé avec rigueur. Les petites erreurs pourront être compensées en jouant en fin de construction sur des matériels de grand poids, par exemple en déplaçant légèrement les batteries vers le bas ou vers l'arrière.

La navigation au fond


L'un des 2 moteurs verticaux

Les matériels embarqués (équipements, échantillons remontés, ...) sont presque tous manipulés ou utilisés par le pilote et sont donc placés à l'avant du sous-marin. Il faut pouvoir compenser ces poids variables pour que le Nautile navigue en assiette nulle. En revanche, en terrain accidenté ou pour certaines observations, il est intéressant de disposer d'un moyen simple pour faire varier l'assiette de plus ou moins dix degrés. Il serait possible de déplacer la batterie principale par vérin à vis. Si la vitesse du sous-marin était élevée, on pourrait utiliser l'effet hydrodynamique d'une barre de plongée arrière. Sur le Nautile, la solution retenue repose sur un circuit de 180 kg de mercure, qui sous pression d'huile peut être déplacé rapidement de l'extrême avant à l'extérieur arrière.

La navigation à altitude constante par rapport à un fond accidenté n'est pas chose aisée. Pour résoudre ce problème, Auguste Piccard, ancien aérostier, avait repris une astuce des ballons dirigeables : le guide rope. C'est une chaîne ou un câble traîné sur le fond. Hélas, cela augmente la traînée, ralentit le sous-marin et soulève un nuage de sédiment. Sur le Nautile, cette navigation se fera à la vue et en s'aidant de deux moteurs verticaux, situés en abord et près du centre de poussée du sous-marin, et d'une poussée unitaire de 40 kg.

Une réserve de flottabilité en surface

Vide, cette réserve permet de maintenir le sous-marin en surface une fois le croc de la grue largué. Remplie, elle lui donne juste assez de poids pour plonger. Vidée à nouveau, elle l'aide à se maintenir en surface au retour. Deux ballasts de 650 litres fixés de part et d'autre de la sphère assureront cette fonction. Le remplissage s'effectue en éventant l'air du ballast au travers de clapets télécommandés hydrauliquement. L'entrée d'eau s'effectue par des orifices de remplissage toujours ouverts et situés en partie basse. La vidange s'effectue par chasse d'air comprimé à 250 bars.